|
|
Modely úrokových měr
Butkovičová, Ivana ; Popela, Pavel (oponent) ; Chvátalová, Zuzana (vedoucí práce)
Táto bakalárska práca je zameraná na popis analýzu modelov úrokových mier, ktoré majú uplatnenie v oblasti finančnej matematiky. Konkrétne popisuje Vašíčkov model, Cox-Ingersoll-Rossov modelCIR model, Ho-Lee model a model Hull-White,. Tieto ktoré modely sú zadané stochastickými diferenciálnymi rovnicami. Teoretická časť tiež definuje základné pojmy stochastického kalkulusu. Všetky vyššie uvedené modely sú aj analyzované a kalibrované. Taktiež je v práci popísanáý spotováý a forwardová medzibankováý úroková miera LIBOR. Praktickou aplikáciou Aplikáciou konkrétnych dát, ktoré sú dostupné vo verejnej databáze Českej národnej banky, je docielenásme docielili simulácia Vašíčkovhou modelu a modelu Cox-Ingersoll-Rossov. Obdržané výsledky sú interpretované.
|
|
|
Ekonomické scénáře v pojišťovnictví
Krýcha, Daniel ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
V této práci se zaměříme na modelování úrokových měr a s tím spojené praktické aspekty. Vysvětlíme význam vygenerovaných scénářů vývoje úrokové míry pro výsledky hospodaření životních i neživotních pojišťoven. Rozebereme dosud aplikované přístupy v rámci této problematiky a vybrané modely podrobně popíšeme. Vzhledem k praktickému zaměření této práce pojednáme o používaných metodách kalibrace těchto modelů. Tyto metody pak použijeme při zpracování rozsáhlé numerické studie, jejíž cílem je odhalit silné a slabé stránky jednotlivých způsobů kalibrace při implementaci konkrétního modelu a zhodnotit možnosti jejich užití v aktuárské praxi. Ústředním modelem této práce bude CIR (Cox-Ingersoll-Rossův) model.
|
|
|
Interest Rates
Holotňáková, Dominika ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Práca je zameraná na štúdium úrokových mier. Pozostáva zo šty- roch kapitol. Prvá kapitola poskytuje úvod do danej problematiky, uvádza zá- kladnú terminológiu a rôzne postupy úročenia. Druhá kapitola v krátkosti pred- stavuje teoretické jednofaktorové a dvojfaktorové modely úrokových mier, pričom sa zameriava predovšetkým na Vašíčkov, Dothanov a Cox-Ingersoll-Rossov mo- del, ktoré použijeme v praktickej časti práce. Tretia kapitola je venovaná vnútor- nej politike bánk, popisuje najvýznamnejšie faktory ovplyvňujúce výšku úrokovej sadzby a úverového limitu. Posledná časť práce je praktickou aplikáciou jedno- faktorových modelov na reálne dáta. V úvode kapitoly sú popísané postupy na odhad parametrov, ktoré sa následne použijú pre jednotlivé modely. Numericky odhadnuté parametre sú potom vstupom pre simuláciu výnosových kriviek jed- nofaktorovými modelmi. 1
|
|
|
Modely úrokových měr
Butkovičová, Ivana ; Popela, Pavel (oponent) ; Chvátalová, Zuzana (vedoucí práce)
Táto bakalárska práca je zameraná na popis analýzu modelov úrokových mier, ktoré majú uplatnenie v oblasti finančnej matematiky. Konkrétne popisuje Vašíčkov model, Cox-Ingersoll-Rossov modelCIR model, Ho-Lee model a model Hull-White,. Tieto ktoré modely sú zadané stochastickými diferenciálnymi rovnicami. Teoretická časť tiež definuje základné pojmy stochastického kalkulusu. Všetky vyššie uvedené modely sú aj analyzované a kalibrované. Taktiež je v práci popísanáý spotováý a forwardová medzibankováý úroková miera LIBOR. Praktickou aplikáciou Aplikáciou konkrétnych dát, ktoré sú dostupné vo verejnej databáze Českej národnej banky, je docielenásme docielili simulácia Vašíčkovhou modelu a modelu Cox-Ingersoll-Rossov. Obdržané výsledky sú interpretované.
|
|
|
Interest Rates
Holotňáková, Dominika ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Práca je zameraná na štúdium úrokových mier. Pozostáva zo šty- roch kapitol. Prvá kapitola poskytuje úvod do danej problematiky, uvádza zá- kladnú terminológiu a rôzne postupy úročenia. Druhá kapitola v krátkosti pred- stavuje teoretické jednofaktorové a dvojfaktorové modely úrokových mier, pričom sa zameriava predovšetkým na Vašíčkov, Dothanov a Cox-Ingersoll-Rossov mo- del, ktoré použijeme v praktickej časti práce. Tretia kapitola je venovaná vnútor- nej politike bánk, popisuje najvýznamnejšie faktory ovplyvňujúce výšku úrokovej sadzby a úverového limitu. Posledná časť práce je praktickou aplikáciou jedno- faktorových modelov na reálne dáta. V úvode kapitoly sú popísané postupy na odhad parametrov, ktoré sa následne použijú pre jednotlivé modely. Numericky odhadnuté parametre sú potom vstupom pre simuláciu výnosových kriviek jed- nofaktorovými modelmi. 1
|
|
|
Ekonomické scénáře v pojišťovnictví
Krýcha, Daniel ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
V této práci se zaměříme na modelování úrokových měr a s tím spojené praktické aspekty. Vysvětlíme význam vygenerovaných scénářů vývoje úrokové míry pro výsledky hospodaření životních i neživotních pojišťoven. Rozebereme dosud aplikované přístupy v rámci této problematiky a vybrané modely podrobně popíšeme. Vzhledem k praktickému zaměření této práce pojednáme o používaných metodách kalibrace těchto modelů. Tyto metody pak použijeme při zpracování rozsáhlé numerické studie, jejíž cílem je odhalit silné a slabé stránky jednotlivých způsobů kalibrace při implementaci konkrétního modelu a zhodnotit možnosti jejich užití v aktuárské praxi. Ústředním modelem této práce bude CIR (Cox-Ingersoll-Rossův) model.
|
|
|
Využití modelů úrokových měr při řízení úrokového rizika v prostředí českého finančního trhu
Cíchová Králová, Dana ; Arlt, Josef (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Witzany, Jiří (oponent)
Hlavním cílem práce je zejména nalezení vhodného přístupu k modelování úrokového rizika v prostředí českého finančního trhu při různých situacích na finančních trzích. Analyzována jsou tři zcela odlišná období, která jsou charakteristická různou mírou ohodnocení likviditního a kreditního rizika, rozdílnými vztahy mezi finančními veličinami a účastníky trhu a rozdílnou regulací trhu. Konkrétně se jedná o období před globální finanční krizí, období finanční krize a období po odeznění globální finanční krize a uklidnění následné dluhové krize v eurozóně. V rámci tohoto cíle je stěžejní aplikace modelu BGM v prostředí českého trhu. Použití modelu BGM pro účely predikce dynamiky výnosové křivky není běžné, neboť primární použití tohoto modelu je oceňování finančních derivátů při zajištění neexis- tence arbitráže a jeho aplikace je navíc relativně náročná. Přesto v této práci model BGM využiji pro získání predikcí pravděpodobnostních rozdělení úrokových sazeb v pro- středí české trhu a trhu eurozóny, protože jeho komplexnost, přímé modelování výnosové křivky na základě tržních sazeb a hlavně možnost odhadu parametrů založená na ak- tuálních kotacích volatilit swapcí mohou vést k výraznému zkvalitnění predikcí, což se v této práci potvrdilo. Převážně v období bezprecedentního monetárního uvolňování a zvýšených zásahů centrálních bank a ostatních regulátorů do činnosti finančních trhů, ke kterým dochází po finanční krizi, je využití tržních kotací volatilit swapcí výhodné, protože odráží aktuální očekávání trhu se započítáním očekávaných budoucích zásahů do fungování finančních trhů. Vzhledem k tomu, že v důsledku nerozvinutosti českého finančního trhu neexistují tržní kotace volatilit korunových swapcí, navrhuji jejich aproximace na základě kotací volatilit eurových swapcí s využitím volatilit forwardových korunových i eurových sazeb, díky čemuž jsou v získaných predikcích dynamiky české výnosové křivky započteny aktuální očekávání trhu. Není mi známo, že by nějaký jiný autor dosud publikoval obdobnou aplikace modelu BGM v prostředí českého finančního trhu. V této práci dále konstruuji predikce dynamiky české a eurové výnosové křivky peněžního trhu pomocí modelů CIR a GP jakožto zástupců různých typů modelů úro- kových měr. Pro posouzení predikční schopnosti jednotlivých modelů a vhodnosti jejich použití v prostředí českého trhu během různých situacích na finančním trhu navrhuji ucelený systém tří kritérií založený na porovnání predikcí se skutečností. Z této analýzy pre- dikční schopnosti vyplývá, že na základě modelu BGM lze získat predikce dynamiky výnosové křivky českého peněžního trhu s vysokou predikční schopností a nejlepší kva- litou ve srovnání s ostatními analyzovanými modely, nicméně i model GP poskytuje relativně kvalitní predikce. Naopak predikce učiněné na základě modelu CIR jakožto 6 zástupce modelů okamžité úrokové míry při popsání skutečnosti zcela selhaly. V situaci, kdy ekonomika umožňuje záporné sazby a zároveň existuje signifikantní pravděpodob- nost jejich zavedení, doporučuji provedení predikcí dynamiky výnosové křivky českého peněžního trhu pomocí modelu GP, který záporné sazby připouští. Součástí této analýzy je i provedení statistického testu predikční schopnosti jednotlivých modelů a informace o dalších možných statistických testech pro zhodnocení kvality modelů. Při aplikaci Berkowitzova testu byla u všech zkoumaných modelů zamítnuta hypotéza o tom, že vý- sledné predikce přesně popisují skutečnost. Tento fakt je však při aplikaci statistických testů na reálná data běžný i při použití relativně dobrého modelu především z důvodu obtížného splnění podmínek testů v reálném světě. Takovouto analýzu predikční schop- nosti vybraných modelů úrokových měr a navíc v prostředí českého finančního trhu jsem doposud v žádných jiných publikacích nezaznamenala. Posledním cílem této práce je navržení vhodného přístupu k predikci dynamiky ri- zikové přirážky českých státních dluhopisů, kterou definuji jako rozdíl mezi výnosem státních dluhopisů a fixní sazbou CZK IRS totožné délky. Takto definovaný ukazatel kreditního rizika České republiky modeluji pomocí modelu GP. Pro získání časových řad rizikové přirážky potřebných k odhadu parametrů modelu GP odhadnu nejdříve výnosové křivky českých státních dluhopisů pomocí Svenssonova modelu pro každý obchodní den od roku 2005. Z výsledných simulací je patrné, že model GP relativně dobře predikoval skutečný vývoj rizikových přirážek všech analyzovaných splatností. Navržený postup je vhodný pro modelování kreditního rizika České republiky na zá- kladě využití informací z finančních trhů. S takovýmto přístupem k modelování rizikové přirážky státních dluhopisů a navíc v českém prostředí jsem se doposud v žádné jiné publikaci nesetkala.
|
|
|
Models of interest rate and interest rate options valuation
Lendacký, Peter ; Málek, Jiří (vedoucí práce) ; Křížek, Tomáš (oponent)
Dynamika úrokových měr je důležitým základem pro stanovení ceny úrokových derivátů se složitější strukturou. Cílem diplomové práce je popsat využití modelů úrokové míry pro ocenění úrokových opcí. Práce je logicky rozdělena na dvě části, teoretickou a praktickou. První část popisuje teoretické základy pro ocenění jako jsou riziková neutralita, martingale, stochastický diferenciální počet a teorie arbitráže. Na těchto základech jsou odvozeny čtyři modely úrokové míry, model Vasickův, model Cox-Ingersoll-Ross, Black-Derman-Toy a dvoufaktorový model Heath-Jarrow-Morton. Druhá část je věnována analýze výnosových měr amerických vládních dluhopisů. Na závěr je pomocí modelu CIR a binomického stromu BDT modelu oceněna opce na výnos z 10-letých dluhopisů.
|
host ::
RSS.